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小學數學+-× ÷ 速算秘籍,讓孩子口算不再丟分!

2019-03-28 16:20:33 來源:啟達教育網

掌握良好的速算技巧,是讓孩子們在最短的時間內,學好速算的關鍵,所以,家長要善于引導孩子們發現和使用速算技巧,并且多將這些技巧進行驗證,讓這些技巧為孩子服務。

下面就讓我們一起學習加、減、乘、除的速算技巧吧。

加法的神奇速算法

一、加大減差法

1、口訣:前面加數加上后面加數的整數,減去后面加數與整數的差等于和。

2、例題

1376+98=1474

計算方法:1376+100-2

3586+898=4484

計算方法:3586+1000-102

5768+9897=15665

計算方法:5768+10000-103

位置顛倒兩位數的和

1、口訣:一個數的十位數加上它的個位數乘以11等于和

2、例題

47+74=121

計算方法:(4+7)x 11=121

68+86=154

計算方法:(6+8)x 11=154

58+85=143

計算方法:(5+8)x 11=143

一目三行加法

1、口訣:提前虛進一,中間棄9,末位棄10

2、例題

365427158

644785963

+742334452

———————

1752547573

方法:從左到右,提前虛進1;

第1列:中間棄9(3和6)直接寫7;

第2列:6+4-9+4=5 以此類推...

最后1列:末位棄10(8和2)直接寫3

注意:中間不夠9的用分段法,直接相加,并要提前虛進1;

中間數字和大于19的,棄19,前邊多進1,末位數字和大于19的,棄20,前邊多進1。

減法的神奇速算法

減大加差法

1、例題

321-98=223

計算方法:減100,加2

8135-878=7257

計算方法:減1000,加122

91321-8987= 82334

計算方法:減10000,加1013

2、總結:被減數減去減數的整數,再加上減數與整數的差,等于差。

位置顛倒兩位數的差

1、例題

74-47=27

計算方法:(7-4)×9=27

83-38=45

計算方法:(8-3)×9=45

92-29=63

計算方法:(9-2)×9=63

2、總結:被減數的十位數減去它的個位數乘以9,等于差。

首尾換位,中間相同三位數的差

1、例題

936-639=297

計算方法:(9-6)×9=27

注意!27中間必須加9, 即為差297

723-327=396

計算方法:(7-3)×9=36

注意!36中間必須加9, 即為差396

873-378=495

計算方法:(8-3)×9=45

注意!45中間必須加9, 即為差495

2、總結:被減數的百位數減去它的個位數乘以9,(差的中間必須寫9)等于差。

互補兩個數的差

1、例題

73-27=46

計算方法:(73-50)×2=46

613-387=226

計算方法:(613-500)×2=226

8112-1888=6224

計算方法:(8112-5000)×2=6224

2、總結

兩位互補的數相減,被減數減50乘以2;

三位互補的數相減,被減數減500乘以2;

四位互補的數相減,被減數減5000乘以2;以此類推......

乘法的神奇速算法

十位數相同,個位數互補

1、口訣:十位加一乘十位,個位相乘寫后邊(未滿10補零)。

2、例題

67×63= 4221

計算方法:(6+1)×6=42

7×3=21寫在42的后面,即為乘積4221

38×32=1216

計算方法:(3+1)×3=12

8×2=16寫在12的后面,即為乘積1216

76×74=5624

計算方法: (7+1)×7=56

6×4=24寫在56的后面,即為乘積5624

81×89=7209

計算方法:(8+1)×8=72

1×9=09寫在72的后面,(未滿10補零)即為乘積7209

十位數互補,個位數相同

1.口訣:十位相乘加個位,個位相乘寫后邊(未滿10補零)。

2.例題

76×36=2736

計算方法:7×3+6=27

6×6=36寫在27的后面,即乘積2736

68×48=3264

計算方法:6×4+8=32

8×8=64寫在32的后面,即為乘積3264

54×54=2916

計算方法:5×5+4=29

4×4=16寫在29的后面,即為乘積2916

83×23=1909

計算方法:8×2+3=19

3×3=09(未滿10補零)寫在19的后面,即為乘積1909

同理,56的平方是5×5+6+6×6=3136

57的平方是5×5+7+7×7=3249

58的平方是5×5+8+8×8=3364........

一個數自己互補,另一個數相同

1、例題

37×66=2442

計算方法:(3+1)×6=24

7×6=42寫在24的后面,即乘積2442

46×77=3542

計算方法:(4+1)×7=35

6×7=42寫在35的后面,即乘積3542

44×28=1232

計算方法:(2+1)×4=12

4×8=32寫在12的后面,即乘積1232

88888888888

× 37

————————

計算方法:從左到右(3+1)×8=32(前積)

7×8=56 (尾積)

中間9個8沒有乘照寫。

3288888888856

2、總結:互補數十位加個1,和另一個十位乘得積,后寫兩個個位積,即為所求最終積

11的乘法運算

1、例題

例1:231415×11=2545565

計算方法:從左到右,高位是2則進2;兩兩相加挨次寫 2+3=5; 3+1=4; 1+4=5; 4+1=5; 1+5=6;個位是5還寫5

例2:3254216425×11=35796380675

計算方法同上,其中6+4注意進位!

2、口訣:高位是幾則進幾,兩兩相加挨次寫,相加超十前加一,個位是幾還寫幾。

十幾與十幾相乘的運算

1、例題

13×12=156

計算方法:(13+2)×10=150

3×2=6 150+6=156

15×17=255

計算方法:(15+7)×10=220

5×7=35 220+35=255

18×16=288

計算方法:(18+6)×10=240

8×6=48 240+48=288

19×18=342

計算方法:(19+8)×10=270

9×8=72 270+72=342

同理:求11—19的平方,采取上述方法,則方便快捷得多。

2、口訣:一數加上另數尾,乘10再加尾數積。

個位數都是1的乘法運算

1、例題

31×21=651

計算方法:3×2=6 ; 2+3=5 ; 1×1=1 。

51×71=3621

計算方法:5×7=35;35+1 =36

5+7=12(寫2進1) ; 1×1=1

61×81=4941

計算方法:6×8=48;48+1=49

6+8=14(寫4進1) 1×1=1

91×81=7371

計算方法: 9×8=72;72+1=73

9+8=17(寫7進1) 1x1=1

2、口訣:末位皆一者,首位之積接著首位之和(滿十進位),尾數之積后面接。

特殊數的乘法運算

1、例題

72×15=1080

計算方法:72÷2=36 15×2=30 36×30=1080

366×25=9150

計算方法:366÷4=91.5 25×4=100

91.5×100=9150

612×35=21420

計算方法:612÷2=306 35×2=70

306×70=21420

214×45= 9630

計算方法:214÷2=107 45×2=90

107×90=9630

568×125=71000

計算方法:568÷8=71 125×8=1000

71×1000=71000

2、口訣:為便于計算,被乘數縮小與乘數擴大相同的倍數。

一百零幾乘一百零幾

1、例題

101×102=10302

計算方法:101+2=103

1×2=02 兩數相接即為乘積10302

103×104=10712

計算方法:103+4=107

3×4=12

兩數相接即為乘積10712

104×105=10920

計算方法:104+5=109

4×5=20

兩數相接即為乘積10920

105×108=11340

計算方法:105+8=113

5×8=40

兩數相接即為乘積11340

103×109=11227

計算方法:103+9=112

3×9=27

兩數相接即為乘積11227

108×107=11556

計算方法:108+7=115 8×7=56

兩數相接即為乘積11556

同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7×7=49,兩數相接11449即為107的平方。

2、口訣:一數加上另數尾,尾數之積后面接(未滿10的,前面補零)。

除法的神奇速算法

除法的目的是求商,但從被除數中突然看不出含有多少商時,可用試商,估商的辦法,看被乘數最高幾位數含有幾個除數(即含商幾倍),就由本位加補數幾次,其得數就是商。

一、小數組

凡是被除數含有除數1、2、3倍時、其方法為:

被除數含商 1倍:由本位加補數一次。

被除數含商 2倍:由本位加補數二次。

被除數含商 3倍:由本位加補數三次。

1、例題

7995÷65=123,(65的補數是35)

2、算序

①被除數前兩位79中含除數65一倍,加補數一次(35),得1-1495(破折號前為商,破折號后為被除數,下同);

②被乘數149中含除數二倍,加補數二次(35×2=70)得12-195;

③被除數195含除數三倍,加補數三次(35×3=105)得123(商)。

二、中數組

凡是被除數含有除數4、5、6倍時、其方法為:

被除數含商4倍:前位加補數一半,本位減補數一次;

被除數含商5倍:前位加補數一半,本位不動;

被除數含商6倍:前位加補數一半,本位加補數一次。

1、例題

35568÷78=456(78的補數是22)

2、算序

355中含除數4倍,所以前位加11,本位減22,得4-4368;

436中含除數5倍,前位加11,本位不動,得45-468;

468中含除數6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。

三、大數組

凡是被除數含有除數7、8、9倍時、其方法為:

被除數含商9倍:前位加補數一次,本位減補數一次;

被除數含商 8倍:前位加補數一次,本位減補數二次;

被除數含商7倍:前位加補數一次,本位減補數三次。

1、例題

884352÷896=987(896的補數是104)

2、算序

①8843中含除數9倍,前位加104,本位減104,得9-77952;

②7795中含除數8倍前位加104,本位減208,得98-6272;

③6272含除數7倍,前位加補數一次104,本位減補數三次(104×3=312(得986(商))。

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