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高中數學選擇題解題技巧:直接法、特例法及排除法

2017-12-11 15:20:33 來源:啟達教育網

同學們,進入高中之后,學習內容比較深入了,你們還習慣嗎?高中數學是重點中的重點,同學們一定要學好數學!就拿數學選擇題來說,選擇題是高考數學試卷的三大題型之一,題量一般為10到12個,較大部分選擇題屬于低中檔題,且一般按由易到難排序,主要的數學思想和數學方法能通過它得到充分的體現和應用,并且因為它還有相對難度(如思維層次、解題方法的優劣選擇,解題速度的快慢等),所以選擇題已成為具有好區分度的基本題型之一。能否在選擇題上獲取高分,關系到高考數學成績高低,解答選擇題的基本要求是四個字——準確、迅速。

選擇題具有概括性強、知識覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點。選擇題主要考查對基礎知識的理解、對基本技能、基本計算、基本方法的熟練運用,以及考查考慮問題的嚴謹性,解題速度等方面。解答選擇題的基本策略是充分利用題設和選項兩方面提供的信息作出判斷。一般說來,能定性判斷的,就不再使用復雜的定量計算;能使用特殊值判斷的,就不要采用常規解法;能使用間接法解的,就不選采用直接法解;對于明顯可以否定的選項應及早排除,以縮小選擇的范圍;對于具有多種解題思路的,宜選簡解法。解題時應仔細審題、深入分析、正確推理、謹防疏漏;初選后認真檢驗,確保準確。

由于選擇題80%以上的題目都可以用直接法通過思考、分析、運算得出結論。因此直接法是解答選擇題基本、常用的方法;但高考的題量較大,如果所有選擇題都用直接法解答,不但時間不允許,甚至有些題目根本無法解答。因此,我們還要掌握一些特殊的解答選擇題方法。解選擇題的特殊方法有直接法、特例法、排除法、數形結合法、較限法、估值法等。

選擇題的解題方法:

方法一:直接法

所謂直接法,就是直接從題設的條件出發,運用有關的概念、定義、性質、定理、法則和公式等知識,通過嚴密的推理與計算來得出題目的結論,然后再對照題目所給的四個選項來“對號入座”。其基本策略是由因導果,直接求解。

方法二:特例法

特例法的理論依據是:命題的一般性結論為真的先決條件是它的特殊情況為真,即普通性寓于特殊性之中,所謂特例法,就是用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件,得出特殊結論,對各個選項進行檢驗,從而作出正確的判斷。常用的特例有取特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略,對解答某些選擇題有時往往十分奏效。

注意:

在題設條件都成立的情況下,用特殊值(取得越簡單越好)進行探求,從而清晰、快捷地得到正確的答案,即通過對特殊情況的研究來判斷一般規律,是解答本類選擇題的較佳策略。近幾年高考選擇題中可用或結合特例法來解答的約占30%。因此,特例法是求解選擇題的好招。

方法三:排除法

數學選擇題的解題本質就是去偽存真,舍棄不符合題目要求的選項,找到符合題意的正確結論。篩選法(又叫排除法)就是通過觀察分析或推理運算各項提供的信息或通過特例,對于錯誤的選項,逐一剔除,從而獲得正確的結論。

注意:

排除法適應于定性型或不易直接求解的選擇題。當題目中的條件多于一個時,先根據某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的,予以否定,再根據另一些條件在縮小選項的范圍內找出矛盾,這樣逐步篩選,直到得出正確的答案。它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法,近幾年高考選擇題中占有很大的比重。

方法四:數形結合法

數形結合,其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來,使抽象思維與形象思維結合起來,通過對圖形的處理,發揮直觀對抽象的支持作用,實現抽象概念與具體形象的聯系和轉化,化難為易,化抽象為直觀。

方法五:估算法

在選擇題中作準確計算不易時,可根據題干提供的信息,估算出結果的大致取值范圍,排除錯誤的選項。對于客觀性試題,合理的估算往往比盲目的準確計算和嚴謹推理更為有效,可謂“一葉知秋”。

方法六:綜合法

當單一的解題方法不能使試題迅速獲解時,我們可以將多種方法融為一體,交叉使用,試題便能迎刃而解。根據題干提供的信息,不易找到解題思路時,我們可以從選項里找解題靈感。

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