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學霸傳授秘籍:高考數學這樣學真的不難!

2017-11-06 14:43:04 來源:啟達教育網

很多同學反映高中數學難學,知識點復雜,解題步驟繁瑣。同學們這樣說也是沒有錯的,無論哪一個學科,學習都是“無聊”的,有很多學習方法,學習方法也往往是復雜、晦澀的。談到學習數學的方法時,基于這三條原則。學習方法的重要性和必要性可以說超過了高中數學學習中的一切;黑貓白貓,抓得住耗子就是好貓,方法作用于不同的個體會表現出巨大的差異,盲目學習別人的好方法,甚至有可能帶來學習效果的負增長;方法都是由人主觀創造的,并非客觀存在的東西,因此一定會有疏漏和不足。

初等數學:重基礎,更重非基礎

數學是什么,其本質就是邏輯推理。從已知的條件推理得出結論,其實就類似于從A地到B地有很多條路,很多種走法,我們需要在最短的時間內不用GPS就找到最近的路線,節省最多的油耗。

談到數學學習方法大家常會頭大,刷題成為普遍認同的“真理”,但也不能一概而論。以存在即合理的眼光看,刷題一定有其意義,但未必是適合每個人的好方法!學習數學,是建立在思考之上的:思考所學內容,思考適合的方法步驟,同時還要思考自己的狀態。一切學習方法,都是在對自己充分了解的基礎上,根據自己的需求找到對癥下藥的良方。而真正說到方法本身,大概分基礎與非基礎兩類探討。

基礎:數學的重中之重

方法一:(偷懶)

Step1:梳理病灶,找到問題集中的地方(往往課堂上和剛考完試即可完成這一步)。

Step2:解決問題,并嘗試記住錯因(記不住也不要緊)。

Step3:在下次遇到相同錯誤時,感受一陣心痛:怎么又是這個!

方法二:(非偷懶)

Step1:拿出習題和筆記本,帶上一支筆,什么都不用想了,做吧。

Step2:拿出習題和筆記本,帶上一支筆,什么都不用想了,做吧。

Step3:拿出習題和筆記本,帶上一支筆,什么都不用想了,做吧。

所謂基礎,是指比較簡單、一般學會就能拿分的題目。例如幾乎每年高考數學題都會出現得最簡單的等差數列求通項,甚至還有關于集合或是虛實數的題目等等。這類題目為“大殺器”。這類題往往讓人心煩意亂:做出來覺得理所應當,要是突然“糟了”便是五雷轟頂,后果不堪設想。

為什么最簡單的基礎題會成為埋伏在茫茫試卷間的“大殺器”?正是因為“理論上講”這些題都是照搬知識點,認真學了肯定做得來。于是做不來時會慌張,下來突然想起時會懊惱,恨不得回去做個十遍八遍。這個心理戰的最終結局往往是大量的時間被投向基礎,正如方法二,合理嗎?答案是否定的。

個人認為,牢牢抓住基礎題來自于一次次的反復刺激,如果第一次學習時已經認真學過(注意這個前提),那么之所以做題時會做錯或是遺忘,可能是因為記憶或者理解并沒有變得敏感,或者單純因為暫時的短路、計算出現錯誤。這時候再花大把的時間練習基礎,效果肯定是有的,但是效率一定是低下的。

發現這個版塊突然卡殼,翻開筆記本或錯題集,“咦!這塊我是有印象的”。那么,大可放松心情,改正一下,加深印象即可。這個時候最重要的不是多做,而是錯一次就知道為什么錯。如果下一次又遇到,而且連著遇到好多次,“還是要錯啊”,那就說明此處有鬼。沒關系,每一次“還是不對”的無奈與氣憤都是最好的刺激,比平時對著習題說一百遍“我要做對它”都有用。遇到老問題仍然做不對就立即去改正并記住出錯的原因(考試中遇到就考完馬上看),一般兩三次就能解決了。在高三上學期的多次考試中,連續做錯三角函數題,非常焦躁,但是在強迫自己保持淡定并且多注意每次出錯的原因后,我在做此類題目時自然會非常小心,問題最終圓滿解決,并沒有花過多時間。當然,如果還是會出錯,只能參見方法二了。

至于如果出現 “這道題再也沒有出現過”的情況,那么一般說明這道題比較偏,過于細節化,小改之后就可以不管了,實在不放心,可在考前再拿出來做一做,或者有些很閑的自習時間又恰好心情大好,專門用來做做這些細碎的小點,也會有好處。總的來說就是時間寶貴,要學會取舍,常考的或是于生活有用的知識,就多花點時間,其他的另議。

針對基礎的一切討論,都是基于在第一遍認真學習過的前提下的,即對知識有印象,有理解,但也許并不牢固、并不敏感的狀態。如果看到一個版塊的知識或是一個細節,感覺是“哇!還有這種東西存在”,那么推薦迅速自學,然后直接參考方法二。

非基礎:成為高手的關鍵

方法一:(非自學)

Step1:聽老師講

Step2:聽同學講

Step3:聽自己講(給別人講)

方法二:(自學)

Step1:看書

Step2:做題

Step3:聽自己講(給別人講)

基礎部分是高中數學學習的重中之重,但絕不是數學學習的全部。想要成為真正的高手,非基礎部分才是關鍵。

在高中,對于該部分的學習主要以老師教授(即非自學)為主。學習方法也很簡單,首先就是“認真聽課”。“認真聽課”是每個人都知道的學習方法,幾乎所有老師、學長、教育界人士都會強調,但在課堂上并不容易真正做到。畢竟,“聽”是一件多么令人痛苦的事情,如果老師的講法不對自己的胃口,走神在所難免。

但“認真聽課”的真正含義并不是認真“聽”,“聽課”的真實意義是“思考”。老師在講,那么心中馬上就想:他講的是什么?和前面講的內容有什么關系?他之后可能會怎么做?如果都能找到答案,那么內心便會油然生出滿滿的自信,自然變得專注,不會走神了。這才是真正的認真聽課。當然,實在是想走神也是正常的,對這種情況,有一個方法是極好的:死盯著老師的眼睛。這種情況下還能走神的大神真是少之又少,如果你是其中一個,那么你還是自己埋頭看書較好。

對于“認真聽課”之后的故事,就叫“說起來容易做起來難”。對于較難的問題,聽老師講常造成一種“聽得懂做不來”的尷尬局面,這種時候,周圍的同學就成為一個寶庫了。“聽同學講”可以與“耳濡目染”畫上等號,其實就是在身邊的同學或者大神們討論或者指導相關問題時去湊湊熱鬧。

有時候,同學講的東西看起來可能非常高端大氣上檔次,簡直昏天黑地完全聽不懂。但是,千萬不要退縮或是喪失自信,大不了就是聽天書,總比不聽得好。聽同學講的重要性在于,也許他講的東西你連門都找不到,你只聽懂了其中的10%大概是什么意思,那么你也有極佳的收獲了。也許在將來你學習得更深入之時,這10%就會成為打破思維瓶頸的關鍵:“等等,我聽到過這個問題的解答”,問題迎刃而解。另外,老師的思維是單一的,但是同學的思維是無窮的,在不同想法的碰撞中,即便是錯誤的方法、錯誤的結論,也能拓寬你的眼界與思路。

當達到一種境界,題是會做了,聽別人講也覺得輕松了,此時便是“打江山容易坐江山難”,要想保持這種狀態,是最難的。依據個人經驗,此時最好的方法就是自己當老師,找一個學生(同學或是好友),給他講解、答疑。在這個過程中,你的思維會越來越清晰,你所吸收的知識會一點一點真正為己所有。當然,如果自己實在是魅力有限,找不到一個學生,那做自己的老師也是極好的。

至于自學,方法便是三兩句話就能講明,個中復雜卻只能自學者自己體會。自學,首先是看書,一字一句地看,看懂了再往下走,若有需要拿支筆來勾畫,到了有習題的時候馬上做。這個階段之后,再自己找找相關的題目練練手,熟悉書中看到的知識,形成鞏固之勢。當達到某種境界,參見上一段的最后一點。

高等數學:一顆積極的心

講了這么多,我卻以為上述的種種都只是初等的,也是比較死板的。正如開篇所言,數學,講究的就是內在的邏輯推理,所以筆者認為,真正的數學學習不是局限于所謂的知識點、板塊和習題之間的。數學,來自生活,生活得精彩,富于觀察和思考,數學成績自然就會有所起色。所以學數學真正需要的,是一顆積極的心。

細心:學習柯南,學會注意細節,包括身邊的一切。對待生活中的細節,大氣處之,對待學習中的細節,任何一個都不能放過。

嚴謹:讓生活井井有條,同時也讓學習井井有條。每做一道題,確保從開頭到結尾每兩步之間的推導是有依據的,不是想象的;同時注意卷面的細致,爭取在別人問你問題的時候,直接把你的草稿紙交給他,他也看得懂。

快樂:學習快樂嗎?還真不好回答。但是,校園生活一定是快樂的。如果整天充滿苦悶,那么一切學習方法都是飄渺的。心情好、狀態好,學習自然會好。

以此為學習方法,不僅僅是數學,橫掃高考任一科都不怕!

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