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高考數學提分技巧:集合與簡單邏輯

2017-10-16 15:54:22 來源:啟達教育網

數學讓人望塵莫及,讓無數學子望其背而心戚戚,更有人混淆知識點,在里面兜兜轉轉浪費了精力和時間,滿紙推算卻只能掙得卷面分,看得自己也是好一陣心疼啊,搬出高考數學易錯知識點總結,希望能讓大家少走一點彎路。學習是一個循序漸進的過程,在這個過程中一定到注意自己的學習方法,才能事半功倍。美國著名的心理學家布魯納說:"學習的最好刺激是對學習材料的興趣。" 我國古代教育學家孔子也曾經說過:"知之者不如好之者,好之者不如樂之者。"可見學習興趣的重要性。只要有心學習,數學手到擒來!

1 易錯點:遺忘空集致誤

錯因分析:由于空集是任何非空集合的真子集,因此,對于集合B,就有B=A,φ≠B,B≠φ,三種情況,在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 B≠φ這種情況,導致解題結果錯誤。尤其是在解含有參數的集合問題時,更要充分注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊的集合,由于思維定式的原因,考生往往會在解題中遺忘了這個集合,導致解題錯誤或是解題不全面。

2 易錯點:忽視集合元素的三性致誤

錯因分析:集合中的元素具有確定性、無序性、互異性,集合元素的三性中互異性對解題的影響最大,特別是帶有字母參數的集合,實際上就隱含著對字母參數的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數的范圍后,再具體解決問題。

3 易錯點:四種命題的結構不明致誤

錯因分析:如果原命題是“若 A則B”,則這個命題的逆命題是“若B則A”,否命題是“若┐A則┐B”,逆否命題是“若┐B則┐A”。

這里面有兩組等價的命題,即“原命題和它的逆否命題等價,否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時,一定要明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。

另外,在否定一個命題時,要注意全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題。如對“a,b都是偶數”的否定應該是“a,b不都是偶數”,而不應該是“a ,b都是奇數”。

4 易錯點:充分必要條件顛倒致誤

錯因分析:對于兩個條件A,B,如果A=>B成立,則A是B的充分條件,B是A的必要條件;如果B=>A成立,則A是B的必要條件,B是A的充分條件;如果A<=>B,則A,B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性,所以在解決這類問題時一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。

5 易錯點:邏輯聯結詞理解不準致誤

錯因分析:在判斷含邏輯聯結詞的命題時很容易因為理解不準確而出現錯誤,在這里我們給出一些常用的判斷方法,希望對大家有所幫助:

p∨q真<=>p真或q真,

p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真<=>p真且q真,

p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);

┐p真<=>p假,┐p假<=>p真(概括為一真一假)。

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